＊ダイナース
・27歳以上（目安）
・一般カード（ダイナースクラブ）は他ブランドのプラチナカードに相当

＊アメックス
・20歳以上
・ビジネスカードは1年目から申込み可能

という点を考慮しますと、
アメックスの方が持ちやすいカードに感じています。

クレジットヒストリー（利用履歴）が両方ない状態であれば、
ダイナース審査に落ちてもアメックスで通過する可能性はあると思います。

「プラチナカード」という点から見ても、

・ダイナース→web申込み可能

・アメックス→インビテーション（招待状）が必要
（提携のセゾンアメックスプラチナはweb申込み可能）

という状況ですので、
プロパーで考えるとダイナースの方が敷居は高い印象です。